Houdini 中使用数学的方法制作模型 程序化建模教程

Houdini.School – HS-223 – Maths for Artists with Divyansh Mishra

1. 时长与资源：课程时长为 9 小时 30 分钟，包含项目文件，以 MP4 格式呈现。
2. 课程主题：为艺术家提供学习和培养在工作中使用数学工具直觉的方法，使用行业标准程序和方法。课程不仅展示在 Houdini 中使用数学的方法，还注重培养使用数学解决新问题的思维方式。学生还将学习一些与数学相关的技巧和窍门，以优化他们的预渲染或实时项目。

1. 基础概念：
   • 理解函数与数字系统：在第一部分中，建立数字系统和数学函数的坚实基础。通过实际工作示例，理解复数、笛卡尔坐标和极坐标、不同维度数学函数的映射以及插值在运动图形和着色器构建中的用例。
   • 理解向量：第二部分学习向量，向量是计算机图形学中最重要的概念之一，是大多数 2D 和 3D 运动图形艺术作品的构建块。讨论利用向量解决问题和进行艺术指导的不同方法，并简要了解多元微积分中的向量场概念。
   • 理解四元数：第三部分学习四元数，讨论其相对于欧拉旋转的重要性。建立四元数与复数之间的关系，有助于调试基于四元数的算法。学习如何在 3D 空间中旋转物体以及克服矩阵的一些限制。
   • 理解矩阵的变换：第四部分利用所学知识理解矩阵的概念。讨论矩阵的需求和用例，深入了解将变换打包到矩阵中然后解包以用于各种用例的过程。从数学和概念上理解矩阵，使其在计算机图形学中使用更加自如。
2. 实践与互动：
   • 每个部分都包括小组练习环节，帮助学生巩固所学知识，通过实际操作加深对数学概念的理解和应用。
3. 目标与收获：
   • 学生将获得对不同数学工具在运动图形、着色器构建和游戏编程中的应用的基本理解。学会使用数学优化现有设置，并培养使用数学解决新问题的思维方式。